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【答案】D【解析】因为BC·CA=-2√3，∠ACB=30°，所以ab·cos(π-∠ACB)=-2√3，所以ab=4,所以S AABC=ACB-名Xx-1所以y+片1，所以+y-所以-+（信++yX号-（号++）×专≥(2+5)×号-12，当且仅当号-兰时取等号，所以的最小值是12.yxy

【答案】2-√3【解析】因为m∥n,所以(a十b)(sinB-sinA)-sinC(W3a十c)=0,由正弦定理得(a+b)(b-a)=c(√3a+即a十c2-62=-5ac,由余孩定理得2ac0sB=-5ac,所以cosB=-,因为B∈(0，，所以又6=2，所以a2+c2-4=-3ac≥2ac-4,解得ac≤8-43，当且仅当a=c时，等号成立，所以S△2 acsin B≤2X(8-43)×2=2-3,所以△ABC的面积的最大值为2-5.