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解：1)二项式(+2)的展开式的通项为T1=Cx(2行)广=C(合)x·3因为第3项和第4项的二项式系数比为所以号-品化商得10C-8C,解得=12，所以T1=C(合)0，令12-手r=0,得r=9,所以数项为C(分)'551281(2)设展开式中系数最大的项是第r十1项，c(2)≥C(2),则c(2)≥'()”.即13-r≥2r；。解得r102(r+1)≥12-r,3因为r∈N,所以r=4,所以展开式中系数最大的项是第5项.

解：(1)由题意，二项式展开式的通项为T6+1=C(2x)”-(x言)=C2”-x”-警，所以第三项的系数为C?2”-,第四项的系数为C2”-3,由C%2m-2=C%2m-3,解得n=8,即n的值为8.(2)由(1)知：T+1=C528-x8-普(k=0,1,2,3,…,8).当k=0,3,6时，对应的是有理项.当k=0时，展开式中对应的有理项为T1=C828x8=256x8;当k=3时，展开式中对应的有理项为T4=C25x4=1792x4;当k=6时，展开式中对应的有理项为T,=C822x°=112.故展开式中有理项的系数之和为256+1792+112=2160.