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12.解：(1)因为定义在区间(0，+∞)内的函数f(x)是增函数，且f(1)=0,f(3)=1,1x2-1>0,所以1

6.D【解析】因为2f(x)十f(一x)=3x2十2x十6①，所以用一x替换x得2f(一x)十f(x)=3x2一2x十6②.①X2-②得3f(x)=3x2+6x+6,即f(x)=x2+2x十2=(x十1)2+1，从而f(x)只有最小值，没有最大值，且最小值为1，A,C项错误，2x+4x+3f(x)2父+4x+3-2父+2x+》1=2-2+2x+21x2+2x+2x2+2x+22,B项错误；2x2+4x+5=2x2+4x+5f(x)x2+2x+22计5》十1=2+十2x+2>2,D项正确，故x2+2x+2选D项，