8C本题考查直线与圆过P作圆O:x2+y2=(>0)的两条切线PA、PB,当∠APB=5时,∠APO=x且OA⊥AP,|OP=2,|OA|=210P=2,则=V2

18.解:本题考查直线与平面垂直的证明与求二面角(1)因为AB=BC,D为AC的中点,所以BD⊥AC,因为AA1⊥平面ABC,又BDC平面ABC,所以AA1⊥BD因为AA1∩AC=A,所以BD⊥平面ACC1A1,因为DC1C平面ACC1A1,所以BD⊥DC因为AC=2A1=2,D为AC的中点,所以AA1=AD=CC1=DC,所以∠ADA1=∠CDC1=45°,所以∠A1DC1=90°,即A1D⊥DC1,因为A1D∩BD=D,所以DC1⊥平面A1BD.…………6分(2)取C1A1的中点D1,连接DD,以D为坐标原点,分别以DC、DB、DD1为x、y、z轴建立空间直角坐标系,则D00,0),B1(0,1,1),C(1,0,0),C1(1,0,1),D=(0,1,1),D=(1,0,1),设n=(x,y,2)为平面C1B1D的一个法向量,则由DBN令x=1,得z=-1,y=1,所以n=(1,1,-1)易知DC=(1,0,0)为平面BBD的一个法向量,s,n=√3DCn1×√3-3由图可知,二面角B-DB1-C1的平面角为钝角,故二面角B-DB1-C1的余弦值为一3·…………………………12分

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