20.【关键能力】本题考查运算求解能力、数学建模能力【学科素养】本题以实际问題为背景,以回归分析、随机变量的分布列与数学期望为考点,要求考生能够在实际情境中,利用所学知识分析问题、解决问题,能够根据问题的实际意义,在关联的情境中经历数学建模的过程,体现的学科素养是数学应用、数学探索【解题思路】(1)根据图中数据及参考公式求得b,a,即可建立y关于x的回归方程;(2)先根据(1)的结论预测2020年11月我国社会消费品零售总额的同比增速,再计算误差即可得解;(3)先根据已知求出X的所有可能取值,再求出X取各个值时对应的概率,可得X的分布列与数学期望解:(1)由题意得x=3,y=1.04,∑(x1-x)2=10,(1分)(x1-x)(y.-y),一x”=32.2-3×5.2=16.6所以=2(x一)(,-)256-16(3分2(x所以a=y-bx=1.04-1.66×3=-3.94,所以y关于x的回归方程为y=1.66x-3.94.(2)将x=6代人回归方程,得y=1.6×6-3.94=6.02,所以预测200年11月我国社会消费品零售总额的同比增速为6.02%(7分)因为15%-6.02%0.4%>10%,所以对2020年11月我国社会消费品零售总额同比增速的预测不理想(8分(3)由题可得X的所有可能取值为0,1,2,3(9分)且P(X=0)==5,P(=。s%CCCa 15P(X=2)=c2=28,P(x=3)=c=28(11分)所以X的分布列为015EX=0x-+1X2+2x+356(12分)方法技巧线性回归分析问题的类型及解题方法(1)求线性回归方程:①公式法一一利用公式求出b,a;②待定系数法一利用回归直线过样本点的宇心求系数(2)利用线性回归方程进行预测:把线性回归方程看作一次函数,直接代入求解3)判断线性回归方程的拟合效果:利用相关系数r进行判断,当|r越趋近于1时,两变量的线性相关性越强;当lr越趋近于0时,两变量的线性相关性越弱

2.A【必备知识】本题考查的知识是“能进行复数代数形式的四则运算”,“了解复数的几何意义【关键能力】本题考查运算求解能力【解析】z=1千=(2-i)(1-1i)少“2z在复平面内对应的点为(,在第一象限,故选A.

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