19.解:本题考查线线垂直、直线与平面所成的角(1)在△PCD中因为PC=√3,DP=1,CD=AD=2所以CD+DP=CP,所以CD⊥DP,因为CD⊥AD,AD∩DP=D,所以CD⊥平面PAD,因为AFC平面PAD,所以CD⊥AF.分(2)由(1)知CD⊥DP,以DP,DC所在直线分别为x轴,y轴建立空间直角坐标系D-xyz.在△APD中因为AP=DP=1,AD=2,所以AP2+DP=AD,所以AP⊥DP;因为CD⊥平面PAD,PAC平面PAD,所以CD⊥AP,因为 CDnDP=D,所以AP⊥平面PCD.可得D0,0,0),P(1,0,0),C(0,2,0),F(号,0,0),A(1,0,1).y因为DB=+DA=(1,,1),所以B(1,2,1)所以成=(-1,0),F=(1,E,1),PB=(0,2,1)FC:设平面CFB的法向量为n=(x,y,z),则所以令x=4,则y=√2In. FB=0所以n=(4n2,-4).设直线PB与平面CFB所成的角为,则sin=mpBx√35112分

17解:本题考查等差和等比数列的通项公式及错位相减法求和(1)因为a3=4,a2+a1=-10,故+a3q=-10,即+4q=-10,解得q=-或q=-2(舍去),a=16所以a=1(-2);因为2S=b+bn,所以当n=1时,251=h2h,得b2=2,所以公差d=1,所以b=n5分(2)A=(2设{一显·)的前n项和为T,.=2+(2+…+2+=2①7==2+2+…+=2+(=2由①-②得T=2+a=2+…+2)(-2)-32y,所以T3n+22…………12分

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