12.AC【关键能力】本题考查空间想象能力、逻辑思维能力【学科素养】试题借助正方体研究空间中点、线、面的位置关系,增强了考生运用几何直观和空间想象思考问题的意识,培养的学科素养是理性思维、数学探索【解析】对于A,如图1,P,E分别是线段BC,AB的中点,故△ABP≌△DAE则∠PAB=∠ADE,∠PAB+∠DEA=∠ADE+∠DEA=可,所以AP⊥DE,易知EF⊥平面ABCD,所以EF⊥AP,所以AP⊥平面DEF,从而平面AB1P⊥平面DEF,故A正确对于B,正方体ABCD-A1B1C1D中图1A1C1∥AC,所以D1P与A1C1所成的角为D1P与AC所成的角.连接D1A,DC,则△D1AC为正三角形,所以D1P与A1C1所成角的取值范围为[,故B错误对于C,如图2,设平面A1C1E与直线B交于点G连接CG,EG,则G为BC的中点,分别取AD,DC的中点M,N,连接DM,MN,D1N,易知D1M∥CG,所以D1M∥平面AC1E同理可得D1N∥平面AC1E,所以平面D1MN∥平面A1C1E,由此结合PD1∥平面ACE,可得直线MiPD1C平面DMN所以点P的轨迹是线段MN,易得MN=√2,故C正确图2对于D,如图3,取BB1的中点R,BC的中点G,DC的中点N,连接FN,因为FB1∥NC,FB1=NC,所以四边形FB1CN为平行四边形,所以FN∥BC,所以FN∥平面BCD1,连接BD,NG,则NG∥BD,又BD∥BD1,所以NG∥BD1,所以NG∥平面BCD,连接FR,GR,易知GR∥B1C,又B1C∥FN,所以RG∥FN,故F,N,G,R四点共面,所以平面FNGR∥平面BCD图3因为PF∥平面BCD1,所以PFC平面FNGR,所以点P的轨迹为线段NC由AB=2知,FN=22,NG=2,连接FB,FG,在R△FBG中,FG=FB2+BC=(5)2+1=6,所以FG=6,所以FN=NC+FG,得∠FGN为直角,故线段FP长度的最小值为√6,故D错误.故选AC

9ABD【试题惰境】本题是应用性題目,属于生活实践情境,以现实生活中的问题为载体考查统计知识【关键能力】本题考查创新能力、运算求解能力【解析】设产业结构调整前的经济收入为a,则调整后的经济收入为4a由饼图知调整前纺织服装收人为0.45a,节能环保收入为0.15a,食品加工收入为0.18a,科技研发收入为0.22a,调整后的纺织服装收入为4ax0.15=0.6a,节能环保收入为4ax0.25=a,食品加工收人为4ax0.15=0.6a,科技研发收入为4a×0.45=1.8a.由以上数据易得产业结构调整后节能环保的收入与调整前的总收入一样多,故选项A正确;产业结构调整后科技研发的收入增幅最大,故选项B正确;产业结构调整后纺织服装收入相比调整前有所升高,故选项C错误;产业结构调整后食品加工收入是调整前纺织服装收入的倍,故选项D正确

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