0.BC【试題情境】本题是综合性题目,属于探索创新情境,具体是数学探究情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】对于A,可以通过f(-g),f()的值来判断;由f∫(x+m)=f(x)可得f(x)的周期为T,再在[0,m]上讨论函数f(x)的单调性、最值,从而可判断BCD的正误【解析】因为f(-6)=0,(2)=5,所以(-6)≠-f(),所以f(x)的图象不关于点(%,0)中心对称,故A错误H)f(x+)=3 Isin(x+)I-Icos(x+T)I=3Isin xl-Icos xlf(x),所以T为函数(x)的周期考虑x∈[0,m],当x∈[0,]时,f(x)=mx-cx=2in(x-b),x-6∈[-6,3],因为-6,3]s[-2·21,所以f(x)在区间[02]上单调递增f(x)m=f(0)=-1,f(x)==f()=3;当x∈[,]时,f(x)=mx+0x=2i(x+1)x+百∈[23,],因为]c可,],所以(x)在区间,m上单调递减,f(x)==f(m)=-1f(x)==f()=3.所以f(x)的最小正周期为丌,值域为-1,3],故BC正确,D错误

20.【试题情境】本题是综合性、应用性題目,属于生活实践情境【关键能力】本题考查运算求解能力、创新能力、数学建模能力【学科素养】试题以实际问题为背景考查正态分布,需要考生从题干中提取有效信息,并根据相关公式解决问题,考查的学科素养是数学应用、数学探索【解题思路】(1)利用平均数的计算公式即可求解;(2)利用正态分布的概率分布即可求解;(3)先利用分层抽样的方法求出抽取的6份试卷中成绩在[90,95)和[95,100]内的份数,然后求出Y的所有可能取值及每个取值对应的概率,最后写出Y的分布列及数学期望解:(1)由频数分布表得x=67.5×0.04+72.5×0.09+77.5×0.282.5×0.4+87.5×0.15+92.5×0.08+97.5×0.04=82.15.(3分)(2)由题意得xN(1561,且Px>-号+20.8414(5分)又μ-0=82.15-6.61=75.54-75.5,故市教育局预期的平均成绩大约为75.5分7分)(3)利用分层抽样的方法抽取的6份试卷中成绩在[90,95)内的有4份,成绩在[95,100]内的有2份,故Y的所有可能取值为0,1,2(8分Ca CclCC2C且P(y=0)=c=3,p(y=1)=c=3,P(Y=2)=c(10分)所以Y的分布列为数学期望E(=0×x3+1×3+2×x}=1(12分)方法技巧》求离散型随机变量X的分布列的步骤:(1)理解X的意义,写出X的所有可能取值;(2)求X取每个值的概率;(3)写出X的分布列;(4)根据分布列的性质对结果进行检验

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