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H HH5.A【解析】本题考查不等式的应用，考查逻辑推理的核心素养.根据一元二次不等式的解集与系数的关系可得x=m和x=n是方程ax2一(a2十A6a+9)x+a+1=0的两根且a>0,即m+m=+6a+9,m=a+]故+m”-9-a+1a十》十4=(a+1+a年+4+4=8，当且仅当a=1时，等号m nma+1a十1成立

12.C【解析】本题考查概率以及数列的应用，考查逻辑推理的核心素养.由题可知B=0,P,=是=}，S.被3整除的余数有3种情况，分别为01,2，所以P1=(1-P),则P1-合=合P,宁)所以P。-吉=-号×(-合)1，即P.=-合×(-)1+子故P,=},P=341