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11.A【解析】本题考查导数的几何意义，考查数形结合的数学思想.设直线y=kx十b与f(x)=e2的图象相切于点P1(x1,M),与g(x)=e+2022一2022的图象相切于点P2(x2,y2),又f(.x)=e-2,g'(.x)=e+2o22,所以y=e1-2,y2=e2+2022-2022.由点P(x1,y)在切线上，得切线方程为y-e1-2=e-2(x一x);由点P2（x2,y2)在切线上，得切线方程为y-e2+2022十2022=e2+022(.x一x2).e1-2=e'2+2022.故解得e12=10.故=e12=101e1-2(1-x1)=e2+2022(1-x2)-2022,10121012

20.(1)解：由题意得2am+2=+1,则2=1+12分am十1an+1 an an+2所以数列{】}为等差数列.3分又a-a4=aa4,所以-1=1，即数列（的公差为1，4分所以=1十n-1=,即a.=6分n1(2)证明：由已知得ama+1am+2=n(n+1)(n+2)…8分所以a1a2a3十a2a3a4十a3a4a5十…十anan+1am+2=2+k十+1+111n(n+1)(n+1)(n+2)]1142(n+1)(+2)412分评分细则：【1】第1问说明{一}为等差数列得3分，正确写出数列{a}的通项公式累计得6分，猜想出{an}的通项公式但未证明不得分；【2】第2问共6分，正确算出aa+1a+2的前n项和得4分，证明a1a2ag十a2a3a4十a3a4a5十…十aman+1a+2<4得2分.