19.(1)证明:过点F作HF∥AD,HF∩PA=H,连接BH.因为HF∥AD.所以=……………1分因为PF:DF=BE:CE,所以-腰,所以一3分因为四边形ABCD是菱形,所以BC∥AD,且BC=AD所以HF∥BE,且HF=BE,所以四边形BEFH是平行四边形,则EF∥BH.……………………5分因为BHC平面PAB,EF平面PAB,所以EF∥平面PAB.………………………6分(2)解:以A为原点过A作垂直AD的直线为x轴,AD,AP的方向分别为y,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz设AB=2,则B(3,-1,0),C(3,1,0),D(0,2.0),P(0,0,2√),从而BC=(0,2,0),P=(3,1,-22),=(-√3,1,0)8分设平面PBC的法向量为n=(x,y,21),n·P=3x+y-2√2x1=0令x1=22,得n=(2√2,0,3n·=2y=0,9分设平面PCD的法向量为m=(x2y,z2),m,=5x+-22:=0令n=2,得m=(2,2√3,6)mOD=-3x2+y=0,10分A设二面角B-PC-D为0,由图可知0为钝角,故cos=-lcos《n,m)|=42+0+32√×√221112分

23.解:(1)f(x)≥a即|3x+21+x≥2a,2当x≥-÷时,3x+2+x≥2a,即x≥因为a>0,所以“>所以此时x≥=,;(2分)时,-3x-2+x≥2a,即x≤因为a>0,所以-a-1<-3,所以此时x≤-a-1.(4分)综上,不等式f(x)≥a的解集为(-∞,-a-1U22,+).(5分)(2)因为f(x)=13x+2|+x-a,所以f()≥f(x-a)++a化为lx+2|+-a≥13x-3a+2|+x-2a++a,即|x+2|≥13x-3a+2|+x,(6分)因为不等式的解集M满足[1,2]≌M所以对于x∈[1,2],不等式x+2|≥13x-3a+2|+x恒成立,(7分)由x∈[1,2]知x+2≥0所以13x-3a+2|≤2恒成立,(8分)得3≤x≤a对于x∈[12】恒成立3a-4所以3,解得2≤a≤,即a的取值范围是[2,2].(10分)a≥2

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