18解:(1)因为2osA=2c-a,所以2x2+-=2-a,即a2+d2-b2=a.………br2分由余弦定理可得 cOs B:2+c2-b2244分因为0

18.解:(1)设{n2an}的公差为d,由S10=120得10×3+10×9d=120,解得d=2,(3分)所以n2an=a1+(n-1)d=3+(n-1)x2,得2n+12n+1所以数列{an}的通项公式为an.(5分)(2)b,=log(a,+1)=log,(2n+1+1)=2lon+1,(6分)所以T。=b1+b2+b3+…+b=2(b2+2+23+“念+1)=2(m+1)、8分)3由T<20得2log2(n+1)<20,(9分)所以log2(n+1)<10,n+1<20,得n<1023,(10分)因为n∈N,所以满足T。<20的n的最大值为102.(12分

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