18.(I)∵在底面ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,且BC=2AD=2CD=22,∴AB=AC=2,BC=2√2,∴AB⊥AC,………(2分)又∵AB⊥PC、AC∩PC=C,AC、PCC平面ACP,∴AB⊥平面ACP,…………(3分)又PAC平面ACP,∴AB⊥PAPA=AC=2,PC=2√2,∴PA⊥AC,又PA⊥AB,AB∩AC=AAB、ACC平面ABCD,∴PA⊥平面ABCD………………………………………(5分)(Ⅱ)取BC中点E,连AE,则AE、AD、AP三条直线两两垂直,∴以A为坐标原点分别以AE、AD、AP为x轴、y轴、z轴如图建系,且由(I)可知A(0,0,0)、B(2,-√2,0)、C(2,2,0)、D(0,√2,0)、P(0,0,2)(6分)设PM=APD(0≤A≤1),M=(x,y,z),则PM=(x,y,z-2)PD=(0,2,-2),则(x,y,z-2)=(0,2,-2),即x=0,y=2A,z=2-2A,则M(0,2A,2-2A),则AM=(0,√2A,2-2A),AC=(2,2,0),……(8分)设平面ACM的法向量为m=(x1,y1,z1),·AM=0则即y1+(2-2)1=0令x1=1,则y·AC=02x:+√Ey1=0√2A则m=(1,-12-2X………(10分)又平面ACD的法向量n=(0,0,1),则cos60=1co 1=1|-m"|=22d+1+(-2A解得A=4+23(舍)或λ=4-23(取),存在满足要求的点M,且=4-23(12分)

16,e2

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