21.(0解:因为(x)=9x=1,所以f(x)==ax+2x+1分由题意可知f(x)≥0在R上恒成立,即不等式ax2-2ax-1≤0在R上恒成立3分则a=0或/a<0,…………………………………………4分(2a)2+4a≤0解得-1≤a≤0.………………………………………………………………5分(2)证明:当≥时,(x)++=过江+≥2+.……7分设g()=2tx=+F,则g(x)==2+3x+2==(=22x+8分由()<0,得x <一或心> 2由g()>得-<<2则g(x)在(-∞,-)和(2,+∞)上单调递减,在(-,2)上单调递增9分因为当x>2时,g(x)>0,所以g(x)≥g(-)=C=0.…………………11分即当a≥2时,f(x)+x+C≥0.………………12分

16.【解析】由∫(x)=(x0,…∫(x)=l-hx令∫(x)>0,解得0 e,f()的递增区间为(0),递减区间为(e+∞0),故∫(x)的最大值是/()=x→松时,∫(x)→0:x→0时,f(x)→-∞,且f(①)=0,故在(0)时,∫(x)<0,在(+)时,f(x)>0,函数f(x)的图象如图所示oa<0时,由不等式2(x)-f(x)>0得f(x) 0,0而f(x) 0的解集为(1,+∞),整数解有无数多个,不合题意②a=0时,山不等式尸(x)-(x)>0得f(x)≠0解集为(0)(+)数解有无数多个,不合题意:③a>0时,由不等式f(x)-gf(x)>0,得∫(x)<0或∫(x)>a(x)<0的解集为(0)无整数解,只需f(x)>a的解集整数解只有1个且∫(x)在(Qce)h递增,在(e+∞)递减,而2

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