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【答案】D【解析】因为0 。1、1>上>1，故B错误；取a=4565,则2a>1+6,故C错误；√6<√a<1,故D正确.

解：(1)因为(ab)2=a2+4b2≥2√a2X4b2=4ab,所以ab(ab-4)≥0可得ab≥4，当且仅当a2=4b2,即a=2b=2√2时等号成立，(3分)所以a4+16b4≥2√Ja4·16b4=8a2b2≥8X42=128,当且仅当a4=16b4,即a=2b=2√2时等号成立，(6分)所以a4+16b4的最小值为128.(7分)(2)由(1)知ab≥4，当且仅当a=2b=2√2时等号成立，所以a+6b≥2√6ab>2√6X4=4√6>9，(10分)所以不存在a,b,使得a+6b=9.(12分)