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9.(1)6N(2)8【解析】(1)设滑块运动到第一个圆轨道最低点时的速度为)，根据动能定理得一mgL=合m听-m话(2分)根据牛顿第二定律有FN一mg=R(2分)小球在竖直轨道内恰好做圆周运动，在最高点满足mu/'1mg(1分)R从最低点运动到最高点根据动能定理有-2mgR,=合mo1-2m听(2分)联立解得FN=6N(1分)根据牛顿第三定律，滑块运动到第一个圆轨道最低点时对轨道的压力为6N(1分)(2)设在水平轨道上运动的总距离为x,根据能量守恒有umgx=2m6(2分)解得x=50m(1分)故n=2≈8.3(1分)n只能取整数，故n=8(1分)
解：(1)不等式f(x)>3ax即为x2-ax+2>0,当x∈[1,5]时，可变形为a
<中2=x+2,即a<(c+)(2分)x又x+是>
≥2·三-2，当且仅当x=是，即x=∈1,5]时，￥号成立，所以(+)=2，即a<2√2.所以实数a的取值范围是（一∞，2√2）.(5分)(2)不等式(a+1)x2+x>f(x),即(a+1)x2+x>x2+2ax+2,等价于ax2+(1-2a)x-2>0,即(x-2)(ax+1)>0.(6分)当a=0时，不等式整理为x一2>0，解得x>2;当a≠0时，方程(x-2)(ax+1)=0的两根为x,=-,x=2.(7分)①当a>0时，可得-】<0<2，解不等式（红-2）(ax+1)>0得x<-1或x>2:a
