20.本题考查面面垂直的证明、利用向量法由二面角求线段长度(1)【证明】由已知得BD=BC=2又CD=2,∴BD+BC2=CD2,:BD⊥BC.平面SCD⊥平面ABCD,平面SCD∩平面ABCD=CD,SC⊥CDSCc平面SCD,,SC⊥平面ABCD又BDc平面ABCD,∵BD⊥SC.∵SC∩BC=C,BD⊥平面SBC.又BDC平面SBD,平面SBD⊥平面SBC(2)【解】由(1)得,SC⊥平面ABCD,∴以C为坐标原点,CD所在直线为x轴,在平面ABCD内垂直于CD的直线为y轴,CS所在直线为z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则A(2,1,0),B(1,1,0),D(2,0,0)设S(0,0,h),h>0,则B=(1,0,0),B=(-1,-1,h),BD=(1,-1,0)由(1)得BD⊥平面SBC,平面SBC的一个法向量为B=(1,-1,0)设平面ABS的法向量为n=(x,y,z),由}n时=0,1-x-+=D,令:=1,则x=0n=(0,h,1,解得h=SC=3(负值舍去)

18.【解】本题考耷等比数列的通项公式、错位相减法求和1)设等比数列{an的公比为qa1 +a19+a1q则q2+q-20=0,解得q=4或q=-5故数列{an}的通项公式为an=4"或an=4·(-5)”-1(2)若an>0,则an=4所以(2n-1)·an=(2n-1}·4所以Tn=1×4+3×42+5×43+4Tn=1×42+3×4+…+(2n-3)·4"+(2n-1)·4+两式减得-3Tn=4+2×(42+4+…+4")-(2n-1)·41=4+化简得T,=20+(6n-514

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