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142a25+(3)y=-(x35a)2+a[25a≤<(33+63-9)a]【命题意图】本题考查电子在有界匀强磁场中的运动，意在考查考生的模型建构能力和推理论证能力。【解析】(1)电子在磁场中做匀速圆周运动，当电子的运动轨迹（圆弧）对应的弦为圆形匀强磁场的直径时，圆形匀强磁场的直径最小，画出此时电子在磁场中的运动轨迹，如图甲所示。设此时电子运动的轨迹圆的半径为R,由几何关系有R+Rcos0=3a(1分)解得R=2a,根据几何关系可得运动轨迹对应的圆心角a=120°(1分)》设电子从A点射入圆形匀强磁场区域，则圆形匀强磁场区域的最小直径D=AN=2Rsin60°=23a(1分)》甲(2)根据洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力，有ewB=m(1分)电子做匀速圆周运动的周期T=-2mR根据几何关系可知AM=33 a-Rsin 0(1分)》电子从M点到A点的时间5，=AM(1分)电子从A点到N点的时间h=360I(1分)》电子从M点到N点的时间(1分)(3)画出电子的运动轨迹如图乙所示。乙设轨迹圆的圆心和N点的连线与x轴负方向的夹角为B,轨迹圆的半径为r,根据几何关系有的内衡卖米x=33a-rcos B(1分)》y=rsin B(1分)3a=y+r(1分)》联立可得y=品-33a)户+(1分)》当B=90-0=30时，x最小，最小值min =3/3a-Rcos 30=2a(1分)》当圆形匀强磁场与过M点的水平线相切时，x最大，最大值=35a+,份3a-引(35+W63-9)a(1分)综上可知轨迹圆圆心所在的曲线方程为y=6x-33a)P+2a[25a≤<(35+√65-9)a](1分)】

12.(1)否(2分)(2)0.122(2分)(3)750(2分)(4)79.5(3分)【命题意图】本题以传感器为背景，考查创新型实验，在考查考生对实验原理的理解及处理实验数据的能力的同时考查考生的创新能力。【解析】(1)由题图丙可知，压力传感器所受压力越大，其电阻越小，由题图乙可知，在t=0.53s后通过压力传感器的电流为0.4A,是一定值」该值比重物撞击新型材料样品前大，故电路的总电阻比撞击前小，即压力传感器所受压力比初始时大，所以重物撞击新型材料后没有反弹离开。(2)i-t图像中图线与时间轴所围图形的面积表示电荷量，由题图乙可得0~0.53s内流过定值电阻R的电荷量g=[0.2×0.5+2×(0.2+1.2)x0.02+2×(0.4+1.2)x0.01]C=0.122C。(3)压力传感器所受压力越大，其电阻越小，通过压力传感器的电流越大。由题图乙可知通过压力传感器的最大电流I,=1.2A,根据闭合电路欧姆定律有E=,(R,+r+R),解得压力传感器的最小电阻R,=10,结合题图丙可知压力传感器受到的最大压力为800N,重物对新型材料的最大冲击力F=800N-mg=750N。(4)当通过压力传感器的电流为12=0.4A时，重物静止在新型材料样品上，根据闭合电路欧姆定律有E=I2(R。+r+R2),解得此时压力传感器的电阻R2=50Ω，结合题图丙可知此时压力传感器受到的压力为200N,由此可得重物的质量m200-5×10kg=15kg,重物刚接触新型10材料样品时的速度v=gt=5m/s,在0.50~0.53s内，对重物根据动量定理有I-mgt,=mw,解得新型材料样品对重物的冲量大小为79.5N·s,又根据牛顿第三定律和I=F可知，重物对新型材料样品的冲量大小为79.5N·s。