21,C意图(:本小题主要考查导数的几何意义、导数及其应用、函数单调性、函数极12分)值与最值等基础知识;考查推理论证、运算求解等数学能力和创新意识;考查分类与整合、函数与方程及数形结合等数学思想(1)a=e时,f(x)=e-ehnx-e,其中x>0,则f(x)=e2-分可知f(x)为(,+∞)的增函数,且∫()=0,分当0 0,a>0,f(x)=e-“,可知f(x)在区间(O,+∞)上单调递增且当x→0时,f20自当x→+时,f(x)>0,此处也可利用函数y=e2与y=“图象在第一象限有交点来描述)所以,存在xn∈(0+∞),使得f(xn)=0,即e=a,6分当x∈(0x)时,f(x)<0,f(x)在()上单调递减;当x∈(,+∞)时,f(x)>0,f(x)在(x,+∞)上单调递增,以,f(xm=()一ah-mha=一与a分即-nxn-lna≥0,即一lna≥0由e0=,得a=xe0,即lna=hx+x,xo所以一血面一而0,即2h+x-≤0,Mo.由于(x)=2mx+x-为(0,+a)的单调递增函数,且u()=0,则有0

12.命题意图:本小题主要考查函数的性质、不等式等基础知识;考查抽象概括、运算求解等数学能力;考查化归与转化等数学思想。答案C.由题x<0 0.有-2x+2=2-+x2,则=,x2-+2x2-2,令(x)=,x+2x-2(x>0且x≠1,u(x)>0).(1)当0 1时,知(x)>0,由u(r)23x+lx21hxDm+1,令(x)=0,则x=√,x2=(舍去),若(ODTEIn'x1 6,则n(x)>0,则x=√时取得极小值√)=4-2,也为最小值,则(x)≥v(√Ve),即x2-2x1≥4e-2,所以x2-2x的最小值为e-2

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