19.(12分)命题意图:本小题主要考查旋转体、直线与平面平行的判定、三棱锥体积、三角形重心性质、球体等基础知识;考查逻辑推理、运算求解、空间想象等能力及创新意识考查化归转化、数形结合等数学思想(1)连接AG并延长交BC于F点,连接DF1分因为G为△ABC的重心所以AG==AF.、出2分亚遍直通率所以AE==AD,3分AE AG则,所以EG∥DF,分AD F又EGa面BCD,DFc面BCD,所以EG∥面BCD6分(2)当三棱锥D-ABC体积最大时平面ABD⊥平面ABC,且△ABC和△ABD为等腰直角三角形则AC=BC=AD=BD=2√28分所以G.3。1。)=p-4ax)所以D-Aac -k94c·DO812分

10.命题意图:本小题主要考査几何概型等基础知识;考査运算求解等能力;考查化归与转化等数学思想答案C·由题,a1=a2=1,a3=2,a1=3,a3=5,则阴影部分面积为++++)++2+3+5:南用形O1B的面积为-10所以在该扇形内任取一点,则该点在图中阴影部分的概率为10兀16汇8

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