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9.B【考查点】本题考查三棱柱与球【解析】设三棱柱上、下底面中心分别为O,O2,0,O2的中点为0，球0的半径为R,4TR3 4TAC则OA=R,因为V球=3-31所以R=1,设AB=BC=AC=a,AA1=h,则0，=，04=号×0=CB√3第9题解图则在△0，A中，度=01=005+0，=子2+写a2≥2x3 ah,当且仅当宁-时，等号成立。所以3ah≤1，即(ah)x=3,所以该三棱柱的侧面积的最大值为3ah=3√3

4.A【考查点】本题考查数列在数学文化中的应用.【解析】由题知，良马与驽马每天行驶的里程数可构成等差数列，良马每天行驶的里程数a,=193+13(n-1)=13n+180,则a12=336,良马至第十三日初所行驶的总里程数是S2=212=3174;驽马每天行驶的里程数bn=97-0.5(n-1)=-0.5n+97.5,则b12=91.5,驽马至第十三日初所行驶的总里程数是T2=b,+b2×212=1131.则两马相距3000-(1131+3174-3000)=1695里.