20.【解析】(1)∵抛物线r:x2=2Py(P>0)的焦点为F(0,D),∴抛物线厂的方程为x2=4y2分由直线l的斜率为k1,且过F(0,D),得4的方程为y=kx+1,代入x2=4y,化简得x2-4kx-4=0设A(x,y1),B(x2,y2),则x+x2=4,y+y2=k(x+x2)+2=4k2+2,分1AB=y+y2+2=4k2+4又k=√5,AB=166分(2)设Px,4),将厂的方程x24y化为y4求导得y=,∵斜率为k2的直线l2与厂相切于点P,∴kTo则P(2k2,k2)由(1)知x+x,=4k,,且Q为AB的中点,易得Q(2k,2k2+1),直线PQ过(0,2),:-2=36-1,10分kk整理得(k2+D(k2=2k1)=02与4不垂直,kk2+1=0,则k,-240,即5=1--12分

10.【答案】A【解析】如图所示由图知tan∠NMMF=-,tan∠FMO=-,∵∠MFN=∠MMF+90°,∠MFN=∠FNO+90°,∴∠NMF=∠FMO,a b则b=-c=m,:c+c1=0,得√5-故选A2

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