20.(本小题满分12分)解:(1)f(x)f(x)=-x·[x-(a+2令∫(x)=0,解得x1=0,x2=a若a+2=0,即a=-2则f(x)≤0对x∈R成立,函数f(x)在[-1,1上单调,符合题目要求若a+2<0,即a<-2当x∈(a+2,0)时,f(x)>0,当x∈(0,+)时,f(x)k0%函数∫(x)在[-1,1上不单调,不符合题目要求;若a+2>0,即a>-2,当x∈(-∞,0)时,f(x)<0,当x∈(0,a+2)时,f(x)>0函数∫(x)在[-1,1上不单调,不符合题目要求综上,若f(x)在[-1,1上是单调函数,则a取唯一值:a=-2(2)解法一:已知“对vx∈[0,1,f(x)≤1均成立”,取x=0,得f(0)=-a≤1,则a≥-1,a+2≥1,则x∈(0,1)时,f(x)>0,∫(x)在[0,1上递增“对Ⅵx∈[0f(x)≤1均成立”等价于f(x)=x=f()=a≥与a≥-1取交集,仍然得a1-e所求a的取值范围是(12分)2解法二:根据(1)若a=-2,则f(0)在B上单减,在区间[o,1,f(x)≤1恒成立”等价于f(x)a=∫()=2≤1,不成立若a+2<0,即a<-2则x∈(0,+∞)时,∫(x)<0,函数f(x)在[0,1上单减在区间[O,1上,f(x)=f(0)=-a>2,“在区间[0,1上,f(x)≤1恒成立”不成立若a+2≥1,即a≥则x∈[0,1]时,f(x)≥0,函数f(x)在[0,1上单增在区间[,1]上,f(x)ax=f(1)“在区间[,1上,f(x)≤1恒成立”ef(x)x≤1分f()=解得a≥-,与a≥-1相交取交集,得a≥若0 0,x∈(a+2,1)时,f(x)<0,函数∫(x)在(0,a+2)上递增,在(a+2,1)上递减在区间[0,1上,f(x)==f(a+2)a+4“在区间[0,1上,∫(x)≤1恒成立”∈a+4a-4≥0设函数g()=+2-x-4,则g(x)=2-1(x)在(-2,-1)上递增,g(x)>g(2=0则函数g(x)在(-2,-1)上递增,g(x×g(-1)=e-3<0因此当-2

1.C因为M={ rl log,x<2}={x|0

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