2解:(1因为f(x)=hx+,所以f(x)=9x=1讨论当a<0时,f(x)>0对任意的x∈(0,+∞)成立2分故当a<0时,函数∫(x)在区间(0,+∞)上单调递增;…分当a>0时,f(x)<0,得0 0,得x1,4分故当>0时,函数f(x)在区间(0-)上单调递减,在区间(,十∞)上单调递增5分证明:(2)当a=2时,方程∫(x)=m即为lnx根据题意,得hn+2-m=0:mn+21-m=0两式相减得h=2-26分即hn2=二2,故n1x2=2所以x1=21,x22红7分令=a0<<1),则n+n=51+2nrI8分引入函数h(t)=t2lnt(0<<1),则h'(t)=(=1因为0<1<1,所以h(t)>0,所以h(t)在区间(0,1)上单调递增10分又当t=1时,t2In t=0所以当t∈(0,1)时,h(n)<0,即t2ln<0所以当r∈(0,1)时,>1,即n+x>112分

7.D据题意,得(一k)2-4×1×2>0,解得k>22或k<-2√2.故选D

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