10.B:man+1+S+1=1,∴n(S+1-S,)+S1=1,∴(n+1)5+1-nsn=1,∴数列{nSn}为等差数列又∵a1=2,∴nSn+1=1+1,:S+S+s+S=4+号+4+3+1-1故选B

19.(1)证明:连接BC1,E,因为在△BC1中,BC=1,C1=BB1=2,∠BC1=60°,所以BC⊥BC1所以B1=2分因为B1E√BH+B(GH-2×B1×BC1cos1205√3.所以B1E⊥BE,………3分又AB⊥平面BB1C1C且B1Ec平面BB1C1C.所以B1E⊥AB,AB∩BE=B,所以B1E⊥平面ABE,……5分因为AEc平面ABE,所以B1E⊥AE.…………………6分(2)以B为原点建立如图所示空间直角坐标系,标系,则A(0,0,√2),B1(-1,√3,0),E(√32’20),A1(-1,3,2)所以B1E33√2),E=(3,8分设平面AB1E的法向量为n=(x,y,z),设平面A1B1E的法向量为m=(a,b,c),B1E·n=0(3x·n=01x-3y+:=0取x=1,则n=(1,3,2)mI/BE m=0 3a-b=0AE·m=013-3b-2Ec=0取m=(1,3,0)10分所以cos =42即二面角A-B1E-A1的平面角的余弦3值为612分

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