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17.(10分)已知a,b,c,d∈R.(1)试比较(a2+b2)(c2十d2)与(ac+bd)2的大小，并给出证明；(2)利用(1)的结论求函数f(x)=√3一x+√5十x的最大值.《形解：(1)(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,(1分)证明如下：(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2=(a2c2+a2d2+b2c2+b2d2)-(a2c2+2abcd+b2d2)=a2d2-2abcd十b2c2=(ad-bc)2≥0，当且仅当ad=bc时，等号成立.故(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2.(5分)(2)因为f(x)=3-x+5+x≥0，所以[f(x)]2=(1X√3-x+1×√5+x)≤(1+1)(3-x+5+x)=16,即f(x)≤4，(8分)当且仅当3一x=5十x,即x=一1时，等号成立，所以函数f(x)的最大值为4.(10分)

6若实数a,b满足1n4a-lnb≥a+套-1，则4a+b-浓输》A√2B.22C.3√2D.42【答案】D【解折]由h4a-hb≥a+京-1，得a>06>0,则a+是-1≥22京-1-号-1，当且仅当。2=待时，取等号，又1n4a-hb=n铝，所以1n号-合+1≥0.令1=铝则>0，令8e)=nt-1+1,则g)=6-1-,当0<1<1时，g()>0,当>1时，g'()<0,所以画教g()在区间(0,1)上单调遂增，在区-1，4间(1，十∞)上单调递减，所以g(u)≤g(1)=0,又因为g()≥0，所以g(:)=g(1)=0,所以a2=,解得a=a>0,b>0,2,6=2,W2,所以4a+b=42.