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21.(12分)在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx3十mx2的图象过点P(1,一4)，且在点P处的切线1恰好与直线x一13y=0垂直.(1)求函数f(t)=√2+(k+4)t+√mt的最大值；(2)若正数a,b,c满足a十26十c+k十m=0,求a+6十6干的最小值4解：(1)由题意得y'=3kx2十2mx,则4=k十m,得k=-5,m=1,-13=3k+2m,所以f(t)=√2-t十√E(0≤t≤2)，因为2xy≤x2+y2,所以(x+y)2≤2x2+2y2,所以（√2-t十E)≤2(wW2-t)2+2(WE)2=4,所以√2一t十√E≤2，当且仅当√2-t=E,即t=1时取等号，故f(t)的最大值为2.(6分)(2)由k=-5,m=1,得a+2b+c=4,即(a十b)+(b十c)=4,所以6+6-a十6+6)加a+6)+6+e门-s+2年后+g]≥号×6+0-是4当且仅当r(a+b)+(b+c)=4”a+b=3b+c=2(a+b),时取等号，故6十。的最小值为(12分)b+c=3

,已知曲线y=2上存在点红y)满足约束条件3则m的最小值为A降紫(B.1C.2D.3,‘决整近头【答案】C【解析】如图，函数y=2与函数y=一x十3图象的交点为C(1,2),所以m≥2满足题意，所以m的最小值为2.y=2y=x-31y=m0