20.解:(1)证明:由f(1)=ae-e+1,f(x)=ac-e+1--,f(1)=ae-e,曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y-ae+e-1=(ae-e)(x-1),整理为y=e(a-1)x+1,可得曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线过定点(0,1),…6分(2)若f(x)≥1,可得a≥国丰车444,7分令g(x)=(e-1)r+In r+l2·g(s<-1+1)-(e-1)x-lax-1c-2+、1-(e-1)x-lnx9分令h(x)=e-2+-(e-1)x-1ax,由k(1)=0且函数(x)单调递减,可得当x∈(0,1)时,h(x)>0;当x∈(1,+∞)时,h(x)<0.……………10分故函数g(x)的增区间为(0,1),减区间为(1,+∞),可得g(x)=g(1)=1,可得实数a的取值范国为[1,+∞).…………………………12分

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