22.解:(1)由2√√22=0由{cos得{3cos20y= tan etan2)3-y2=1可知M(20)为左有考倒计时微博2=0过右焦点N(2,0又直线率A=13线的斜率,所以点AB在双曲线的右支所以M4-1GN+20)-(NB+20)=1N4-NB7分令点A,B对应的参数分别为t,t√代入3y2=1得12-22则1+12=2√2,1t2=-1M-B=M4-NB=+21=2√2

18.证明:(1)法一:连接AB交AE于点F,连接D6由AA4/BB,从而与△AAF相似BE REEA. AF BB又AD=3DC,从而在ABC年,有AF AD 3AB AC 4从而得:5分又DFc面ADE,BCg面ADE,故BC//面ADE6分法二:延长AD交CC于点F,连接EF,下证:EF∥BFCA法三:建系,用向量解决亦可解(2)由三棱柱ABC-ABC1为正三棱柱,故以A为坐标原点射线AC,AA1分别y轴,z轴的正半轴建立如图所示的空间直角坐标系,得:4(0008(2320).D(030)E(2,22)C1(043)AD=(030),DE=(2√3-12)DC1=(03)7分设平面ADE的法向量为m=(x,2=)CImDE=23x-y2+2=0不妨取x1=1,则m=(1,0设平面DEC1的法向量为n=(x2,y2,=2)贴:Jn·DE=2√3x2-y2+22=0高考倒计An:DC=y2+32示9不妨取x2=5,则n863.23)10分记二面角ABC为b(应为钝角)网阿2031429011√145故二面角A-DE-C1的余弦值为12分(取正值扣1分)

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