5316.6
19.(本题12分))因为三棱柱BC-4C为直三棱柱,所以44平面ABC所以因为AC⊥AB,AB∩44=4,所以ACL平面4BB因为BC平面A4,B所以AC⊥BE因为B⊥AB1AC∩AB1=A所以(n)由(1)知6,AC,A两两垂直,如图建立空间直角坐标系则4(00),B1(204,D(Q22B(200)设E(0a),所以妞D(0,2,2),A1=(2,0,0,B(2,0,a),因为A,所以4a-4=0,即a=1所以平面ABC的一个法向量为BE=(2,0,1)设平面ABD的法向量为=(xy,2)所以所以y+2z=0·AB1=0x+4z=0x=-2令z=-1,则x=2y=1所以平面战AD的一个法向量为=(21DBecos
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