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22.【解析】证明：(1)f(x)的定义域是(0，+0)，f(x)=x-2+二=a_x2-2x+a_(x-1)2+a-1…2分X当a≥1时，(x)≥0在定义域上恒成立，f(x)在(0，+o)单调递增。当0 0得a<1,设x=1-V1-a,5=1+V1-a,有+x=2,x2=a,为2-x=2W1-a。因为f(x)在区间(1-V1-a,1+V1-a)上单调递减，所以f(x)>f(x,)要证明-=f-f<-a,5分xi-x22W1-a等价于证明f(x)-f(x2)<2-2a…6分而fG)-f6)=2c-)-2x-)+amx-nx)=3,-x)+aln点(*)注意到x+为2=2，只要证明上式右边=2-2x+aln士<2-2a,…8分等价于证明n主<2-四-2-X)-2-2=+五-2=五-1，X2axX2X2证明lnt≤t-l即可设g0=1-1-1n1,则g0=1-},g(t)在(0,1)上单调递减，在(1，+o)单调递增，t=1函数取唯一的极小值也是最小值，所以g(t)≥g(1)=0,…10分t=1函数取唯一的极小值也是最小值，所以g(t)≥g(1)=0,…10分令t=>0且不等于1，所以n<-1成立……11分X2X2尤2综上所述，f()有2个极值点x,x时，日立分备注：得（~)式后可以直接代入求解，名-x=2-a,互=1=-0_2-a-21-ax21+V1-a所以fx)-fx,)=(3-x)+al血在<-x)+a(点-)X=2=a+a2-a-21-a-)=2-2a参照上面步骤给分.同样补充证明血立 <立-1成立.（没有证明扣2分）.x2 x2< p>

12.【解析】i记AB中点为Qm,川.则x+名=2m,片+=2n,由瑟意点P(行0)在线段AB的中垂线上，坐标代入桶圆方程相减可得了-三+-且-0，4-后。4mm所以AB的中垂线的方程为y一n=(x-m),令y=0得x-ma-4 m aAm日题盒0 5.e-日子>子