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21.【解析】(1)由题设得Vx-5+少/x、16…2分两边平方并化简得x一-=11694分(2)设A(x,,B(X,-),D(x2,y2),显然直线AP斜率不为0，…5分设直线AP方程为x=y+2,联立后6号=1.消去￥并整理得(9m2-16y2+36my-108=0.6分x=my+2由设9m2-16≠0，△=(36mP+4×1089m2-16>0,化简得m>号且m㎡2≠16-36m-108由书达定理可得y+为9m-16%少9m2-16…8分直线BD的方程是y+片=上+出(c-x)X2一X9分令y=0得x=三-出+x=y+x丛=0m+2)+必0m+2）y+y2+y2乃+y2_2myy+20y+2=2m×y业+2=2m×26+2=8108+2+'236m…11分所以直线BD过定点(8,0):“··……2分分

2.【解析】取a=1,b=-1排除充分性，取a=-2,b=-1排除必要性，选Dm