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16.【答案】15π【解析】如图，由题设△ABC兰△ABD,所以平面ABC⊥平面D四面体的体积取最大值。记线段AB的中点为E,AE=x,CE=y。在△ACE中，由勾股定理得x2+y2=AC2=9.02E3求导得V(x)=3-x2,令V(x)=0,得x=V3,此时y=V6,体积取最大值25设△ABC,△ABD的外心分别为O,O,易得EOOO,为正方形设E0=2,则AE+B02=402=CQ,得3+z2=(6-2,求得2=，C0=36.所以球09半径0C-o040c-V+-压，15所以球0的表而积S=4πR2=4π×5=15π.

19.【解析】a油已知得：=5，=13，立(x-=10,立y-列=64，∑（-不00y-）=20……3分=205V10V10×642104≈0.791，因为r0.791∈[0.75,1]，…4分说明y与x的线性相关关系很强，可用线性回归模型拟合y与x的关系6=20=2,a=万-航=13-10=3，…5分10则y关于x的线性回归方程为：)=2十3.…6分(2)2×2列联表如下所示：喜欢不喜欢总计男7030100女4060100总计11090200零假设H。:游客是否喜欢该网红景点与性别无关联，…8分（没有零假设扣1分）根据列联表中数据计算得到200×(70×60-40×30)2100×100×110×90≈18.182>10.828=x0.011……10分依据小概率值α=0.001的独立性检验，我们推断H。不成立，即游客是否喜欢该网红景点与性别有关联.……12分