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9.D【命题意图】本题考查数列通项公式的求法、用裂项相消法求和，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解折1当n≥2时，S1=n2,此时a,=S-S1=2n(n+l)-n(n-12=n;当n=1时，a=S,=1也适合a,=2n,因此对任意的正整数n都有a。=n.而b。=a-g1ad1片所以6anasl的前n项和为a2故选D.

15,-号=1【命题意国】本题考查圆的几何性质、双南线的标准方程与几何性质，体现了直观想象、数学运算等核心素养【解析】因为A为OF的中点，所以a=号，所以b2=c2-。2=心-号-号，所以哈=3，所以双曲线的渐近线方程为y=±3x.由题意可得渐近线y=√3x或y=-√3x被圆(x-a)2+y2=a2截得的线段长为1，所以a=1,所以双曲线的标准方程为2-兰=1