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11.B【命题意图】本题考查线性规划中的可行域和用换元法求值城(涉及二次函数的最值),考查转化与化归思想、数形结合思想,体现了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养几何意义是可行域内的一点与点(-2,0)之间连线的斜率如图,画出可行域,易得-之≤≤子令f()=-子+,则此函数在[2,引上单调递增,在[2,]上单调递减,所以当:=之时,取得最大值,为好,当1=-时,()取得最小值,为-子,即的取值范围是子引故选B.y↑3-41=022x-y-1=023xx+y41=0名师评题本题并非是常见的线性规划问题的设问方式,目标式比较复杂,创新力度比较大,无形中会加大考生的心理压力,观察所给目标式,对目标式要进行适当的变形,利用换元法将其转化为求二次函数的值域问题是解决问题的关键所在.换元时注意利用斜率公式求出新元的取值范围,
3.C【命题意图】本题考查复合命题真假的判断,涉及基本不等式,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析1对于p,根据所给条件x∈(0,)知sinx>0,根据基本不等式,得sinx+23sinx≥2,sinx23sin x5,当且仅当血=时等号成立,因此命愿P是真命题.对于q,其本质上等价于存在实数x。满足(x。-3)2<0,显然为假命题.根据复合命题真假的判断方法,可知A,B,D均为假命题,C为真命题.故选C