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9.平面中的向量a,b满足a|=b|=1,且a·b=0,0为平面内一点，且OQ=√2(a十b),OP=cosa+sinb(0∈[0,2π)，则|PQ的取值范围为A.[0,1]B.[√2-1w2+1]C.[1,3]D.[2,22]【答案】C【解析】因为PQ=OQ-OP=√2(a+b)-cos0a-sinb=(√2-cos0)a+(√2-sin0)b,所以1PQ12=(√2-cos0)2a2+(W2-sin0)b2+2[(W2-cos0)a·(2-sin0)b].因为向量a,b满足|a|=|b|=1且a·b=0,所以Pd12=(2-cos0)°+2-sin9)'=5-22cos0-22sin0=5-4sin(0+4）因为9∈[0,2x),所以sin(9+4)∈[-1,1]，所以Pd2∈[1,9]，所以P1∈[1,3].

318.(1)因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为二，所以喜欢游泳的学生人数为100×=60.其中女生有20人，男生有40人，列联表补充如下：5喜欢游泳不喜欢游泳合计男生401050女生203050合计6040100-(6分)(2)因为K2=n(ad-be)100×(40×30-20×10y6.6670.828,所以有(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)60×40×50×5099.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关(12分)