19.(12分)证明:取AB1的中点Q,连接DQ,PQ因为P为A1B的中点所以PQ∥B1B,PQ=BB在三棱柱ABC-ABC1中,BB=CC1,BB1∥CC1因为D为CC1的中点BI所以CD==CC所以PQ∥CD,PQ=CD所以四边形PQDC为平行四边形所以CP∥DQ因为CPg平面ADB1,DQc平面ADB所以PC∥平面ADB(Ⅱ)在直三棱柱ABC-ABC1中,CC1⊥AC,CC1⊥BC因为侧面AC4⊥侧面BCCB,BCc平面CBC1,侧面ACCA1∩侧面BCCB1=CC1所以BC⊥平面ACC1A因为ACC平面ACCA,ACC平面ACC14BI所以BC⊥AC.因为AC=A4所以在直三棱柱ABC-A1BC1中,四边形ACCA为正方形F所以C4LAC所以C1平面BCA因为CPc平面BCA4c所以PC⊥C1Am)由(Ⅱ)可知,BC⊥平面ACC,一共因为ACc平面ACC1A所以BC⊥AC如图,建立空间直角坐标系C-xz由BC=AC=AA=1可得:A1(,0,1),B(0,1,0),A(1,0,0)所以AB=(-10),AA1=(0,0,1)设平面ABB1A1的法向量为n=(x,y,z),则即x+y=0AA1=0令x=1,则y=1于是n=(1,1,0)设BP=BA,则P(,1-2,)所以CP=(A,1-2,)以直线PC与平面AABB所成角的正2x√3x2-2+12,当且仅当=一时等号成立所以当P在A4B的离点B较近的三等分点处时,直线PC与平面A4BB所成角最大最大角的大小为

4[命题立意]本题考查拉马克取得的成就。总,[解题思路](1)成就:根据“从此,拉马克花了整整26年的时间,系统地研究了植物学,并于1778年写出名著《法国全境植物志》”得出系统研究植物学,撰写《法国全境植物志》;根据“后又研究动物学,于1801年完成《无脊椎动物的系统》一书”得出发表《无脊椎动物的系统》,创立无脊椎动物学;根据“1809年,拉马克出版《动物学哲学》,系统地阐述了他的进化学说”可得出出版《动物学哲学》提出生物进化学说。土法。(2)原因:根据“卢梭经常带他去自己的研究室里参观”得出卢梭的帮助与引导;根据“对植物学产生兴趣”得出对生物科学的爱好;勤奋好学;根据“从此,拉马克花了整整26年的时间”得出对科学研究持之以恒的态度;意志坚定;再根据所学可得出他的乐于奉献的精神。排参考答案](1)成就:系统研究植物学,撰写《法国全境植物志》;发表《无脊椎动物的系统》创立无脊椎动物学出版《动物学哲学》,提出生物进化学说。(6分)(2)原因:卢梭校的帮助与引导;对生物科学的爱好;勤奋好学对科学研究持之以恒的态度意志坚定;乐奉献的精神。(9分)

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