12.BCD【解析】A选项,由DD∥C℃1,即CC1与AF并不垂直,所以DD⊥AF错误.B选项,如图1,延长FE、GB交于G’,连接AG、GF,有GF∥BE,又E、F、G分别为BC、CC、BB1的中点,所以GG=BB1=AA1,而AA1∥GG,即A1G∥AG;又因为面AB1A1∩面AEF=AG,且AG￠面AEF,A1GC面ABBA1,所以A1G∥平面AEF,故正确,C选项,取B1C1中点H,连接GH,由题意知GH与EF平行且相等,所以异面直线A1G与EF所成角的平面角为∠A1GH,若正方体棱长为2,则有GH=2,A1G=A1H=5,即在△ACH中有s、∠AGH=①,故正确.D选项,如图2,若设G到平面AEF的距离、C到平面AEF的距离分别为h1、h2,则由Va-x=·AB·S△B=V-wFh1·S△wF且VA-(=AB,S8m=m=,8如加会h=S△=2,故正确△FCB图1图2

7D【解析】设P(a,b),则以OP为直径的圆的方程是x(xa)+y(y=b)=0,与圆O的方程x2+y=4相减,:12:23得ax+by=4.此即为直线AB的方程.点P在直线x+y=4上,a+b=4,b=4-a,代人直线AB的方程,得ax+(4-a)y=4,即a(xy)+4y-4=0,当x=y且Ay-4=0,即x=1,y=1时该方程恒成立,所以直线AB过定点N(1,1),点M到直线AB距离的最大值即为点M,N之间的距离,又因为|MN|=5.所以点M(3,2)到直线AB距离的最大值为日1+3-b=4,得b=2,k

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