16.2√2;2

23.【分析】(1)由零点分段即可求得不等式f(x)≤2的解集(2)由题意可得三角形的三个顶点分别为A(1,1),B(,0),0(0,0),进而可得面积【解析】(1)f(x)≤2,即21x-11-1x21≤2当x<1时,不等式化为一x≤2,解得-2≤x<1当1≤x≤2时,不等式化为3x-4≤2,解得1≤第≤1(3分)当x>2时,不等式化为x≤2,此时无解综上f(x)≤2的解集为|x1-2≤x≤21(5分)(2)由已知可得f(x)={3x-4,1≤≤2,则函,x>2,数f(x)的最小值为f(1)=-1,由不等式f(x)≤-242+a有解,知-22+4≥f(x)=1,即2a2-a-1≤0,解得一宁≤4≤1,即a的取值范圈为(士(a分)由函数x)的图象与x轴围成的三角形的三个课点分别为A(1,-1),B(0),O(0,0)△ABO的积为号x1号号(10分)

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