17.【解析】选①6度2(1)因为数列(a1的前n项和为S.=2-1-2当n≥2时,an=S-S,-1=(22)-(2-2)=2当n=1时,a1=S1=2,满足a=2.……………………………………………………3分设等差数列{bn}的首项为b1,公差为d,++一+号+号…++br所以b=n所以2-d-1d=1…………………………………………6分(2)由(1)得a,b,=n·2,则T=1×2+2×22+3×2+…+(n-1)×2-1+n×2°,2mn=1×22+2×22+3×24+…+(n-1)×2+n×2-+12n21两式相减得:T.=2+2+2+…+2-nx2+)-2×(1-2)-nx2=(1-n)21-2.………“…”………9分10分所以T=(n-1)2+1+2+“·,·,选②(1)因为数列{an}的前n项和为S=21-2,当n>2时,a,=S.-S-1=(2+1-2)-(2-2)=2",当n=1时,a1=S1=2,满足an=2,………………………………………………3分设等差数列{b}的首项为b,公差为d,b2=S1→b1+d=2,b+b8=S3→2b1+12d=14解得所以b。=m6分(2)由(1)得ab。=n·2",则Tn=1×2+2×21+3×23+…+(n-1)×2-21+n×22T,=1×22+2×23+3×24+…+(n-1)×2”+n×2两式相减得T=2+2+2+…+2°-n×2+12n×2+1=(1-n)21-2.……………………分所以Tn=(n-1)21+2.10分选③(1)因为数列{an}的前n项和为S.=2”-2,当n≥2时,an=Sn-S.-1=(2*1-2)-(2-2)=2当n=1时,a1=S1=2,满足a,=2.…………………………3分设等差数列{bn}的公差为d,则有b=a2=4,即b1+3d=4,由b+b2=b,得2b1+3d=b+4d,即b=d,所以b=d=1,b=n………“…………6分(2)由(1)得abn=n2M则T=1×2+2×2+3×23+…+(n-1)×2-1+n×22T=1×2+2×2+32+…+(n-1)×2+n×2两式相减得:T=2+22+2+…+2-nx22×01-2)-m×211=(1-)221-29分所以二(m1)2+2“”,…,………10分

8D【解析】如图所示,连接AF2,PF2,由FA=A,可知A为PF1的中点,又因为点A在以F1F2为直径的圆上,则有PF1⊥AF2,所以|PF2=|F1F21=2c,根据椭圆的定义,1PF:=2a-1PF2|=2a-2,则PA=PF=a=c,因为tn∠FPF√5,所以c0∠FPF1=1,在直角三角形PAF2中,cs∠APF2=1P=241,则有3所以C的离心率为3

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