12C【解析】因为OA(OB+OF1),所以A为BF的中点由题意可设F1(-c,0),得直线AB的方程为y=3(x+c),当x=0时,y=√3,所以A(0,3c)设B(x,y),则2×0=x-c,23c=y+0,得x=c,y23c,所以B(c,2√3c),所以12c21=,得b4=12a2c2,即(c2-a2)2=12a2c2,整理可得e-14e2+1=0,即e2=7+43=(2+3)2,解得c=2+√3故选C

1.A【解析】因为双曲线C:一=1的渐近线方程为y=士3x,所以由题意可知k=士8.故选A

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