11A【解析】设公切线与f(x)=x2+1的图象切于点(x1,x+1),与曲线C(x)=ae+1切于点(x2ae2+1),因为f(x)=2x,g(x)=ae",所以2x1=acalaetyy-(xi +1)4e2-2i化简可得x解得x1=0或2x2=x:+2.因为2xae2,且a>0,所以x1>0,则2x2=x1+2>2,即x2>2x14(1.由2x设h(x)1(x-1)1(2-x)(x>1),则h(x)=,所以h(x)在区间(1,2)上单调递增,在区间(2,+∞)上单调递减,所以h(x)灬mx=h(2)=一.当x→1时,h(x)→0,所以实数a的取值范围为(0,41故选A

13.2″【解析】因为1gan-1-lgan=1g2.所以lglg2.又因为函数y=lgx在区间(0,十心)上单调递增,所以“=2又a1=2.所以数列{an}是首项为2.公比为2的等比数列.所以an=2×2-1=2

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