13.(1)4m/s3m(2)4m【解析】(1)由动量守恒得mvc=(m+M)UI(2分解得v1=4m/s(1分设小车的最小长度为L1,由能量守恒知umgLisoinvi--o(m+M)vi解得L1=3m(2)因为滑块恰能滑过圆弧的最高点,有mgiR小车粘在墙壁后,滑块在车上滑动,之后运动到最高P,在这个过程对滑块由动能定理得1pngL2-mg·2R解得L:=1m所以小车长度L=L;+2:=1mV(1分

14.(1)4m/s(2)5.3J(3)x≥1m【解析】(1)滑块B从释放到圆弧底端,由动能定理得(1分)解得v1=4m/s(1分)(2)A向左运动过程中,由动量守恒定律得mvI=(m+M)v2(1分)解得v2=3m/s(1分)由能量守恒定律得Q=2mvi-2(m+M)v(1分)解得Q≈5.3J(1分)(3)设A左端与台阶碰撞前瞬间,A、B的速度分别为U3和v4,由动量守恒定律得mu,=mu+Mu3(1分)若A与台阶只碰撞一次,碰撞后必须满足Mv3|≥lmv4(1分)对A,应用动能定理有wmx=÷Mv-01分解得x≥1m(1分)

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