x-5)2+y2=16,21解:(1)联立方程得x2+(2p-10)x+9=0.因为抛物线C与圆M有且只有两个公共点,所以△=(2p-10)2-36=0,解得p=2或p=8.又0

22.(1)解:设A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点为D( rD, yp由整理得x2-2mx-m2-2=0,y0=(-2m)2+4(m2+2)>02=m·yD=xD+m=2m因为点M(xbyD)在圆x2+y2=5上,所以m2+(2m)2=5,解得m=±1.(4分)(2)证明:因为点P(x。,y)(xy0≠0)在圆O:x2+2上所以x3+y=2.因为xy≠0,所以设过点P与该圆相切的直线的斜率为k(k≠0)所以k·一=-1,即ky所以切线方程为y-y=化简得x0x+yoy=2(6分)2由x3+y3=2,得(3(7分)因为切线l与双曲线C交于不同的两点M,N且0 08分)设M.N两点的坐标分别为(xM·yM),(xN·yN)(9分)3x-43x-4因为cos∠ MON- OM·ON且OM·OV=xMxx+yMyN=xMxy+=2(2-xxM)(2-ratN)=xMIv4-I[4-2xo(xM+In)+8-2x28x3oM.N8-2x2)18-2x38-2xa3x:-4」=3x÷-4-3x-4所以∠MON=90°是定值(12分)

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