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19.解：(1)因为SB=SC=32,又D为BC的中点，所以SD1BC,且SD=√SB2-BD=4,…2分连接AD,AB=AC=受C,所以△MBC为等腰直角三角形，且AD⊥BC,…4分AD=号BC=反，由AD2+SD2=SM2,可知SD⊥AD,由SD⊥AD,SD⊥BC,AD∩BC=D,可知SD⊥平面ABC.…6分(2)因为SD1DB,所以Sam=75D·DB=2DE,当△SDE的面积最小时，DE取最小值，此时得DE⊥AC,…8分这时DE为△MBC的中位线，且DE=2AB=1.因为CE⊥DE,且CE⊥SD,DEnSD=D,所以CE⊥平面SDE,故∠CSE为SC与平面SDE所成的角，10分因为B是AC的中点，所以BC=74C=1.在ASEC中，i咖LCSE=S二=L-互SC35=6,所以SC与平面SDE所成角的正弦值为12分(2)的解法2：因为SD,AD,DC两两互相垂直，故以D为坐标原点，A⑦，D元，D所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系D-yz.则000.0500,4)，c02,0,B(-9号0).丽=0,04，应=(-竖号0)，…9分rz=0,设平面SDE的法向量为n=(x,y,z),则D.元=0，+岛=0，所以可取元=(1,1,0)，又S0=(0,2,-4),设SC与平面SDE所成角为9，则i血g=1eos <元，3花> 1=14，交16…12分

18.解：(1)乙运动员的成绩更好.理由如下：()由茎叶图可知：乙运动员的得分基本上是对称的，叶的分布是“单峰”的，有2的叶集中在茎3,4上；甲运动员的得分基本上也是对称的，只有的叶集中在茎3,4上·所以乙运动员的成绩更好，(ⅱ)由茎叶图可知：乙运动员得分的中位数是36；甲运动员得分的中位数是27.所以乙运动员的成绩更好.()从叶在茎上的分布看，乙运动员的得分更集中于单峰值附近，这说明乙运动员的发挥更稳定。以上给出3种理由，学生答出其中一种或其他合理理由均可得分.…4分(2)由茎叶图可知m=1+332=326分列联表如下：超过m不超过m甲57乙758分(3)由于224(5×5-7×7)2=2=0.67<2.706,…12×12×12×12-310分所以没有90%的把握认为甲、乙两名运动员的每场比赛得分有差异.…12分