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15.(10分)》已知函数f(x)=z+号+1-2xl.1)解不等式fx)≤名-x;7(2)令f(x)的最小值为M,正数a,b满足a+2b=M,证明：a6+2≥7ab43(1)解：当x<-317时，f(x)=-x-2-2x+1=-3x-2≤3得-2Kx<-当-≤分时)-+-2x+1=-x+
<名-x,得-≤≤2当x>
时)=x++2x-1=3x+日≤-，得<33综上，原不等式的解集为{x-2
13.(10分)已知函数f(x)=|2x-a|-|2x+3,g(x)=|x-2.(1)当a=1时，解不等式f(x)≥2；(2)若f(x)≤g(x)在x∈[0,1]时有解，求实数a的取值范围.34,x<-o,解：(1)当a=1时，f(x)=2x-1-12x+31={4x-2,-2<21-4,x≥2，3当x<-之时f(x)≥2恒成立：当-≤ <时，由-4红-2≥2，得-x<-1,综上，x≤一1，所以不等式f(x)≥2的解集为{x|x≤一1}.(2)f(x)≤g(x),即|2x-a|-|2x+3|≤|x-2|,又因为x∈[0,1]，则|2x-a|-2x-3≤2-x,整理得|2x-a|≤x十5，则-x-5≤2x-a≤x十5，即x一5≤a≤3x+5在x∈[0,1]时有解，则-5≤a≤8，所以实数a的取值范围为[一5,8].< p>
