19.解析:(1)计算x=(1+2+3+4+5)=3,y=÷(3+7+8+10+12)=8,x2=12+22+32+42+52=55y=1×3+2×7+3×8+4×10+5×12=141,Tiv141-5×3×8T55-5×9所以回归直线方程为y=2.1x+1.7(4分)(2)模型①的残差表为:235y3810126分)3.85.9810.112.2e0.81.100.10.2画出残差图,如图所示:8分)522.5模型①结论:模型①更适宜作为y关于x的回归方程理由1:模型①的4个样本点的残差点落在的带状区域比模型②的带状区域更窄理由1:模型①的4个样本点的残差点落在的带状区域比模型②的带状区域更窄理由2:模型①的4个样本点的残差点比模型②的残差点更贴近进x轴(10分(不列残差表不扣分,写出一个理由即可得分.)(3)根据模型①中y与x的线性回归直线程,当x=6时,y=2.1×6+1.7=14.3,所以预测产量为6吨时生产总成本为14.3万元(12分)

21.解析:(1)h(x)=e2+2ax-1,当a≥0时,h'(x)=e+2a>0∴h(x)在R上单调递增,又∵h(0)=0.∴当a≥0时,h(x)在R上只有一个零点;当a<0时,令h'(x)=e+2a=0,得x=ln(-2a),x>ln(-2a),h(x)>0,x lng(x)对任意x>0恒成立,等价于e>x2-2ax+1>0,x∈(0,+∞)恒成立①先解决x2-2ax+1>0对x∈(0,+∞)恒成立,x2-2ax+1>0,x∈(0,+∞)恒成立中a≤0或1-a2>0,解得a<1.②再解决e>x2-2ax+1对x>0恒成立,问题等价于2ax2-ex对x>0恒成立2a>(=+1(x>0)令F(x)=x2=c+1,F(x)1)(x-1令h(x)=x-e2+1∴h'(x)=1-e,当x>0时,1-e<0,∴h(x)在(0,+∞)上单调递减,∴x-e+1<0,∴x>1时,F(x)<0,当0 0,∴F(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,F(1)=2∴F(x)mx=F(1)=2-e,22a>2-e,得a>综上,=

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