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解：1)由@式得sn30+cos60+n30cos60=(台)广+（合）广+7×2-是(2)由(1)的计算结果可得推广的三角恒等式为sina+cos(a+30)+sin acos(a3034证明：sina+cos2(a+30)+sin acos(a+30)-g2a+1+aet2a+60D+sinocmsoms3r-snesn30ny=21cos2a,1,1220s211-2sine）-号inra3

解：1)因为之为纯虚教，所以m-6m十8=0，m2-3m+2≠0，解得m=2或m=4,且m≠1且m≠2，002o08i2+082o3综上可得，当之为纯虚数时，m=4.贤常个出来，个一鞋数中干安(2)因为之·i=一(m2-3m十2)+(m2-6m+8)i在复平面内对应的，点位于第三象限，曲所以（m-3咖+2)<0，-×(十5-00g08re+00时08m称月m2-6m+8<0,皮法爷卧南三名其可果龄转的解得m<1或m>2,且2