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19.【解析】信息提取[1]累计负两场者被淘汰[2]甲、乙首先比赛，丙轮空[3]每场比赛双方获胜的概率都为解：(1)甲连胜四场的概率为（宁）-后由[3]可得3分(2)根据赛制，至少需要进行四场比赛，至多需要进行五场比赛需要进行第五场比赛的对立事件为比赛四场结束，（由[1],[2]可得共有三种情况：[点拨]包括甲连胜四场，乙连胜四场和丙上场后连胜三场甲连胜四场的概率为(乙连胜四场的概率为()‘=16…4分丙上场后连胜三场的概率为（宁日所以需要进行第五场比赛的概率为111131616847分(3)丙最终获胜，有两种情况：[点拨]结合(2)知丙最终获胜要分两种情况：比赛四场结束且丙最终获胜和比赛五场结束且丙最终获胜，比赛四场结束且丙最终获胜的概率为(2）8…8分比赛五场结束且丙最终获胜，则从第二场开始的四场比赛按照丙的胜、负、轮空结果有三种情况：胜胜负胜，胜负空胜，负空胜胜，概率分别为11116’8’8.(由[3]可得10分因此丙最终获胜的概率为1.11178168816…12分

15.2【考查点】本题考查双曲线，【解析】解法二由双曲线方程可知A(a,0),F(c,0),根据BF⊥x轴可得xB=C,又B为双曲线上一点，6262将x=c代人双曲线方程可得y。=。,故B(c,气)，62又k==30,c-a[点拨]根据双曲线中A,B坐标及两点之间斜率公式，将直线AB的斜率为3转化为a,b,c间的关系将b2=c2-a2代入①式得c2-3ac+2a2=0,[易错]容易混淆双曲线与椭圆中a,b,c间关系.解得c=2a,a=c(舍)，因此C的离心率e=C=2.解法二如图，由双曲线方程可知A(a,0),F(c,0),因为BF⊥x轴，所以IBFI=，而1AF1=c-a,a由直线AB斜率为3可得62第15题解图IBFIatan∠BAF=IAFIc-ab2c2-a2c+a、==e+1=3,解得e=2,a(c-a)a(c-a)a故C的离心率为2.