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20.【解析】(1)证明：连接OD,AD,‘AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC,.AB=AC,..BD=CD,.OA=OB,..OD//AC,.EF⊥AC,∴.OD⊥EF,∴.EF是⊙O的切线；(2)解：OD∥AE,∴△ODF△AEF,:OD=OP“AEAF·4B=4,AE=3,:2BF+23BF+4.BF=2.

18.【答案】见解析【解析】(1)设数列{a.的公比为q,由a2+a4=10,a3=4,可得a19+a19=10,a192=4,两式联立可得2g2-5g+2=0,解得9=2或9=2（舍去），故an=a39-3=2"-(3分)》。4。。【音一刘米灯出会丝为法/给行+与、】由6，的前项和346，可得当n≥2时，6.=S-S。1="-4"-1=22m-36当n=1时，6=S=7,满足6.=2-故bn=22m-3..………………(6分)》(2)若a.=b,.,则有2-1=22-3则pm-1=2qn-3,即2q。-p。=2.(10分)故数列{2gn-P.}为常数列，所以数列{2qm-P.}的前n项和T.=2n.…(12分)0【与】dw二